1 什么是分音及其存在的原因？
分音是一种对数单位，用于测量音乐音程，旨在以符合人类感知的方式描述音高关系。该术语来源于拉丁语“centum”，意为“一百”，反映了一个半音包含正好100分音，一个八度包含1200分音。
与测量绝对频率的赫兹不同，分音测量的是相对音高差。这种相对测量对音乐应用更有用，因为我们的音高感知是相对的而非绝对的。我们感知200 Hz到400 Hz（一个八度）的音程大小与400 Hz到800 Hz（同样一个八度）相同，尽管第二个音程跨度是400 Hz，而第一个只有200 Hz。
亚历山大·埃利斯（Alexander Ellis）在19世纪80年代引入了分音作为单位，认识到音乐家和声学家需要一种一致的方式来描述小于半音的音程。在分音出现之前，描述细微的音高差异需要使用笨拙的分数半音或依赖于音区变化的原始频率值。分音提供了一种讨论微音高关系的通用语言。
2 为什么我们用分音而不用赫兹来进行音乐测量
使用分音的根本原因在于人类音高感知的对数性质。我们的耳朵将相等的比例视为相等的音程，而非相等的频率差。这意味着特定的分音值无论涉及的绝对频率如何，都代表相同的感知音程。
跨音区的一致性
考虑低了10分音。在A4（440 Hz）时，低10分音约等于437.5 Hz——差异为2.5 Hz。在A5（880 Hz）时，低10分音约等于875 Hz——差异为5 Hz。频率差异翻倍，但感知差异保持不变。两者听起来同样走音，因为它们代表相同的比例。
如果我们用赫兹（Hz）来进行音高校正，“低了2.5赫兹”在低音区几乎察觉不到，但在高音区却非常明显。分音消除了这种不一致，使得音高校正设置在任何频率下都有效。
通用音程语言
分音（cents）允许精确地描述任意两个音高之间的间隔，而不仅限于标准调音系统中定义的音程。当民族音乐学家分析非西方传统的音阶时，分音提供了一种中立的测量方式，不会将音乐强行归入西方类别。一个“中性三度”在350分音处可以被精确描述，而不必称其为大三度（400分音）或小三度（300分音）。
3 分数转换背后的数学原理
分数与频率比之间的转换需要对数数学。公式优雅但不直观，这就是为什么像我们这样的计算器非常有用。
从分数到比率
将分数转换为频率比：比率 = 2^(分数/1200)。对于100分（一个半音），等于2^(100/1200) = 2^(1/12) ≈ 1.0595。这意味着一个半音将频率乘以约1.0595。
从比率到分数
将频率比转换为分数：分数 = 1200 × log₂(比率)。对于纯纯五度，比例为3:2 = 1.5，计算为1200 × log₂(1.5) ≈ 702分。与平均律的纯五度正好700分相比，这2分的差异代表了平均律的折中。
频率差计算
要计算某个分值在给定参考频率下代表的频率差：将参考频率乘以 (2^(分数/1200) - 1)。在440赫兹时，10分等于 440 × (2^(10/1200) - 1) ≈ 2.54赫兹。
4 以分表示的标准音乐音程
了解常见音程的分数有助于在使用音高工具时校准你的预期。
- 同音：0分（相同音高）
- 小二度：100分（半音）
- 大二度：200分（全音）
- 小三度：300分
- 大三度：400分
- 纯四度：500分
- 三全音：600分（增四度/减五度）
- 纯五度：700分
- 小六度：800分
- 大六度：900分
- 小七度：1000分
- 大七度：1100分
- 八度：1200分
这些数值代表平均律。纯律或“正律”音程略有不同：纯大三度约为386分，而非400分，纯纯五度约为702分，而非700分。
5 调音应用与音高校正
分是所有现代调音设备和音高校正软件的标准单位。理解如何解读分数读数可以更有效地使用这些工具。
解读调音器显示
大多数调音器以分（cents）为单位显示与目标音高的偏差，通常范围为-50到+50。读数为+15表示音符比目标音高高15分。读数为-8表示低8分。零表示在设备精度范围内的完美调音。
可接受的调音容差
不同场景对精度的要求不同。录音室录音中，为了避免乐器间明显的拍频，需保持在±5分以内。现场表演观众通常在±10-15分内不会察觉。独奏表演可以容忍更大偏差，因为没有其他声音产生拍频。
音高修正设置
音高修正插件以分为单位表达设置。“人性化”或“变化”设置为±10分意味着修正后的音符可以偏离完美音高最多10分，保留自然的声音特性。修正强度设置控制修正发生的速度（以及明显程度）。
6 微分音和替代调音系统
当使用非标准12平均律时，分变得至关重要。任何每个八度多于或少于12个音符的系统都需要基于分的思考。
四分音
最简单的微分音扩展是将每个半音分成两半，形成24个等分音阶，每个50分。中东音乐传统广泛使用四分音，音阶介于西方大调和小调之间。
其他平均分割
一些作曲家使用19、31、53或其他倍音阶分割。例如，19平均律的步长约为63.16分。这些替代系统提供了与12平均律不同的和声可能性，有些音程更接近纯比率，有些则更为奇特。
纯律
纯律使用纯净的频率比率而非平均分割。一个纯律大三和弦的三音可能比平均律低14分（386分对400分）。分允许在编程合成器或调音声学乐器时精确指定这些差异。
7 音乐制作中的实际应用
除了调音，分在现代音乐制作的各种场景中广泛出现。
合成器失谐
叠加两个稍微失谐的振荡器可以产生经典的“厚实”合成器音色。以分为单位的失谐量允许精确控制。细微失谐（5-10分）创造柔和的动态和温暖感。较大失谐（15-30分）产生更明显的拍频和运动感。极端失谐（50分以上）则听起来像是分开的音高，而非统一的厚度。
立体声宽度技术
立体声通道之间的细微音高差异可以创造宽度而不会产生相位问题。将一个通道移调+7分，另一个通道移调-7分，可以保持中心音高同时增加空间感。这种技术在吉他、合成器和和声中效果很好。
8 人类音高感知阈值
了解人类对音高敏感度有助于确定实际的精确度要求。
训练有素的音乐家在理想条件下通常能感知约5-10分音单位的音高差异。通过持续音和专注，有些人能达到2-3分音单位的敏感度。在具有复杂音色和节奏的音乐环境中，阈值升至10-20分音单位。
这些阈值随音高范围和个人能力而异。大多数人在200-2000赫兹范围内听音高更准确，该范围通常是语音和旋律出现的频段。非常低和非常高的频率更难以精确感知音高。
要将频率转换为音符，请使用我们的频率转音符计算器。当您需要按特定分音单位调整音频时，我们的音高移位器可以帮忙。
9 分音单位的历史发展
在亚历山大·埃利斯于1885年引入分音单位之前，音乐家和声学家难以一致描述微音高关系。有些人使用基于古希腊理论的“逗号”，有些描述半音的分数，还有些使用原始频率比。这种不一致使跨文化音乐比较和精确声学测量变得困难。
埃利斯选择将半音分为100等份，因为十进制系统使计算简便，且所得单位既足够小以实现精确工作，又足够大以具备音乐意义。他的系统在20世纪获得认可，如今已成为声学研究、音乐技术和民族音乐学中的通用标准。
分音单位的对数基础反映了几个世纪以来对音高感知的积累理解。早在古希腊时期，理论家就认识到音高关系对应于频率比而非差值。分音单位系统将这一理解形式化为实用的测量单位。
10 使用分音单位比较调音系统
分音单位是比较不同调音系统的理想工具。平均律、纯律、毕达哥拉斯调音和中庸律对同一名义音程产生不同的分音单位值，揭示了它们各自独特的特性。
平均律的大三度为400分音单位，听起来与纯律的大三度386分音单位不同——14分音单位的差异，训练有素的耳朵能轻易察觉。毕达哥拉斯大三度为408分音单位，听起来更宽广。这些可测量的差异解释了为什么音乐家会为不同曲目选择不同的调音系统。
当早期音乐合奏团调音至历史音律时，他们使用分音单位来实现准确的结果。四分之一逗号中庸五度是697分音单位，而非平均律的700分音单位——这是一个细微但可听见的差异，影响音乐的整体和声色彩。